L’équivalent du Nobel de mathématiques

Considérée comme l’équivalent du prix Nobel en mathématiques, décernée tous les 4 ans à des chercheurs de moins de 40 ans, la médaille Fields récompense aujourd’hui deux chercheurs français, Cédric Villani et Ngô Bao Châu.

On ne sait pas trop pourquoi Alfred Nobel n’a pas institué un de ses célèbres prix pour les mathématiques. L’hypothèse que cet oubli serait une vengeance, parce que sa femme aurait été l’amante du mathématicien Mittag-Leffler, ne résiste pas à l’analyse.

Pour remédier à ce curieux manque, le mathématicien canadien John Charles Fields proposa la création d’un prix avec une médaille en 1923. Ce n’est toutefois qu’à son décès en 1932 qu’il lèguera ses biens afin de financer ce qui est maintenant connu comme la médaille Fields en mathématiques.

D’une valeur d’environ 10.000 euros, le prix associé à cette médaille en or est décerné lors du congrès international de mathématiques. L’école française de mathématiques peut se targuer de figurer au deuxième rang des bénéficiaires, juste derrière l’école américaine.

Le mathématicien, Cédric Villania rédigé un dossier sur la théorie du transport optimal servant à minimiser les coûts des transports pour l’industrie. Ce sont surtout ses travaux sur l’équation de Boltzmann, centrale pour la théorie cinétique des gaz et celle de Vlasov en théorie des plasmas, qui l’on fait connaître.

Ces équations, qui décrivent le comportement aussi bien des gaz d’étoiles que de molécules d’eau ou du plasma dans un réacteur thermonucléaire, comme Iter, posent depuis longtemps plusieurs colles aux mathématiciens lorsqu’ils cherchent à justifier rigoureusement certains des résultats obtenus par les physiciens. Cédric Villani s’est illustré par ses contributions sur l’entropie de Boltzmann (théorème H) et, dans un plasma, l’amortissement non linéaire du physicien Lev Landau.

Les travaux de Ngô Bao Châu sont a priori bien plus proche des mathématiques pures puisqu’ils portent sur les conjectures de Langlands. Celles-ci proposent des ponts entre certaines théories parmi les plus profondes de l’arithmétique, de la théorie des groupes de Galois, l’analyse et la géométrie.