LA REUSSITE AU CARRE DEPUIS 1996
Stage de préparation au Bac du 9 au 16 juin inclus. Stage de préparation au Brevet du 19 au 27 juin inclus.
Exercice 11 (ESM Saint-Cyr)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit et qui à associe le reste de la division euclidienne de par où et .
1. Montrer que est un endomorphisme de
2. Noyau et image de ?
Exercice 10 (Ecole Navale)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit .
1. Rappeler l’expression des solutions de l’équation d’inconnue .
2. On pose pour . Calculer :
3. En déduire la valeur du produit
Exercice 9 (Ecole Navale)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit .
1. Démontrer l’existence/unicité d’un polynôme tel que (on rappelle que ) :
2. Déterminer les racines de et leur somme.
3. Montrer que
4. En déduire que (...)
Exercice 8 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Déterminer les valeurs propres et les sous espaces propres de l’endomorphisme :
Exercice 7 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit . Factoriser le polynôme en produit de polynômes irréductibles sur , puis sur
Exercice 6 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit . Trouver les couples tels que divise
Exercice 5 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit et . Factoriser dans , puis
Exercice 4 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soient deux à deux distincts, et . On note la famille des polynômes de Lagrange associée aux
1. Rappeler l’expression de chaque sous forme d’un produit. Montrer que la famille est libre.
2. (...)
Exercice 3 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Soit . Résoudre dans .
Exercice 2 (CCP)
> Annales > Exercices posés à l’oral des classes préparatoires scientifiques > Exercices posés à l’oral de Mathématiques > Polynômes
Décomposer en éléments simples sur
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Pour toutes les matières, une pédagogie adaptée